Chào em, bài toán này giải như sau
sin(5x) + sin(x) = 2sin(3x)cos(2x)
=> sin(3x + 2x) + sin(3x − 2x) = 2sin(3x)cos(2x)
do sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
=> sin(3x)cos(2x) + cos(3x)sin(2x) + sin(3x − 2x) = 2sin(3x)cos(2x)
do sin(α − β) = sin(α)cos(β) − cos(α)sin(β)
=> sin(3x)cos(2x) + cos(3x)sin(2x) + sin(3x)cos(2x) − cos(3x)sin(2x) = 2sin(3x)cos(2x)
Cộng 2 vế ta có điều phải chứng minh
=> 2sin(3x)cos(2x) = 2sin(3x)cos(2x)